Guide pour l'estimation de la valeur d'un terrain

Ce guide vise à doter les professionnels de l'immobilier et de l'aménagement d'une base solide pour estimer la valeur d'un terrain à partir de données observées. Il combine théorie économique, modélisation statistique, et outils pratiques exploitables dans des environnements logiciels.

Données nécessaires

  • Surface en m²
  • Prix total

Format demandé : fichier CSV.

Nettoyage des données

On applique l’analyse des outliers via la méthode de l’intervalle interquartile (IQR) :

Q1 = premier quartile (25ᵉ percentile)
Q2 = deuxième quartile (médiane, 50ᵉ percentile)
Q3 = troisième quartile (75ᵉ percentile)
IQR = Q3 - Q1
Seuil bas = Q1 - 1.5 × IQR
Seuil haut = Q3 + 1.5 × IQR

Remarque : bien que Q2 (la médiane) ne soit pas utilisé dans les calculs d’outliers, il est utile pour évaluer la tendance centrale et comprendre la distribution des données.

Les observations en dehors de ces seuils sont considérées comme suspectes.

Méthode 1 : Régression linéaire

Formule :

y = a × x + b
  • x = surface
  • y = prix total
  • a = pente = cov(x, y) / var(x)
  • b = ordonnée à l’origine = moyenne(y) - a × moyenne(x)

Méthode 2 : Régression logarithmique

Formule :

y = a × ln(x) + b

Permet de modéliser un prix qui progresse moins vite pour les grandes surfaces.

Méthode 3 : Régression puissance

Formule :

y = a × x^b

On linéarise par log :

log(y) = log(a) + b × log(x)

Méthode 4 : LOWESS

Locally Weighted Scatterplot Smoothing

  • Pas de formule fermée
  • Ajustement local autour de chaque point
  • Utile pour modéliser un marché très hétérogène

Comparaison des modèles (Voir détails )

  • R² : plus proche de 1 = meilleur ajustement
  • RMSE : plus faible = meilleur modèle
  • Robustesse en extrapolation

Le modèle logarithmique ou puissance est recommandé pour les extrapolations prudentes.

Recommandations

  • Inclure une annexe avec sources de données
  • Indiquer le niveau de fiabilité de l’estimation
  • Ne pas utiliser LOWESS pour extrapoler
  • Utiliser une plage de valeurs (min, max, médiane)