Régression logarithmique

Qu’est-ce que la régression logarithmique ?

La régression logarithmique est une méthode mathématique qui modélise la relation entre deux variables lorsque la variation de la variable dépendante ralentit avec l’augmentation de la variable indépendante. Dans notre cas, cela signifie que le prix total d’un terrain augmente, mais plus lentement à mesure que la surface devient grande.

Pourquoi utiliser cette méthode ?

• ✔️ Elle reflète une réalité du marché : les grands terrains coûtent souvent moins cher au m².
• ✔️ Elle permet de mieux modéliser des courbes de prix décroissants.
• ✔️ Elle est simple à calculer tout en offrant une alternative plus réaliste que la régression linéaire.

Comment ça marche ?

1. On transforme la variable indépendante (surface) en appliquant le logarithme.
2. On applique une régression linéaire classique sur ces données transformées.
3. On utilise la courbe obtenue pour prédire le prix à partir de la surface (via son logarithme).

Formule utilisée

Le modèle est de la forme : prix = a × log(surface) + b
Où :

• a est le coefficient de croissance logarithmique
• b est le terme constant

Cette fonction traduit une croissance qui ralentit avec la taille.

Limites de la méthode

• Elle ne fonctionne pas pour des surfaces nulles ou négatives (le logarithme est alors impossible).
• Elle peut sous-estimer les petits terrains très chers s’ils ne suivent pas cette logique.

Conclusion

La régression logarithmique est particulièrement adaptée aux marchés où le prix au m² diminue à mesure que la surface augmente. Elle permet une modélisation plus fine que la régression linéaire, tout en restant simple et rapide à utiliser.