Méthode de régression puissance – Estimation foncière

Qu’est-ce que la régression puissance ?

La régression puissance (ou "power regression") est une méthode statistique permettant de modéliser une relation entre deux variables suivant une loi de puissance. C’est une alternative efficace lorsque la relation entre surface et prix suit une croissance ou décroissance exponentielle.

Pourquoi utiliser cette méthode ?

✔️ Elle s’adapte aux courbes où le prix au m² décroît selon une loi non linéaire.
✔️ Elle reflète mieux certains marchés où l’effet de taille est très marqué.
✔️ Elle est robuste pour détecter des tendances dans des données dispersées.

Comment ça marche ?

On transforme les deux variables en logarithmes (prix et surface).
On applique une régression linéaire sur ces données transformées.
On reconvertit le résultat en une équation de la forme : prix = a × surface^b

Formule utilisée

Le modèle est de la forme : prix = a × surface^b
Où :

a est un coefficient de proportionnalité
b est l’exposant (souvent < 1 si le prix/m² diminue avec la surface)

C’est une forme d’équation utile pour modéliser des rendements décroissants.

Limites de la méthode

Elle nécessite que toutes les surfaces et tous les prix soient strictement positifs (logarithmes).
Elle peut surcorriger dans les cas où les très grands terrains sont peu représentés.

Conclusion

La régression puissance est un outil puissant pour modéliser des relations complexes entre surface et prix. Elle complète utilement les approches linéaires et logarithmiques, notamment sur des jeux de données où les effets d’échelle sont marqués.